LATIHAN SOAL HIMPUNAN PERTEMUAN 1

Latihan Pertemuan 1

1.       Tuliskan dalam bentuk deskripsi himpunan berikut ini:

A= {adobe photoshop, macromedia, fireworks, printshop pro, JMP}

B= {PHP, Asp, Codfusion, …}

C= {Windows, Linux, Unix, MAC OS, OS/2, …}

D= {disket, CDR, Hardisk, …}

Jawab:

A= Himpunan dari nama-nama manipulasi foto dan multimedia.

B= himpunan dari nama-nama Bahasa dan framework penggembang perangkat lunak.

C= himpunan dari nama-nama operasi.

D= himpunan dari nama-nama media penyimpanan data.

2.       Misalkan semesta pembicaraan adalah system produksi Microsoft dan himpunan-himpunan lainnya dinyatakan oleh:

A= {Win3.1, win3.11, win95, win97}

B= {win97, win98, win98SE,win ME}

C= {win ME, win2000, winXP,…}

Carilah:

a.    (A ∪ B) - B

b.    (A ⋂ B) ∪ C'

c.     (A ⊕ B) - C'

d.    (B - C) ⊕ A

e.    (A ⋂ B) ∪ (A ⋂ C)'

f.     (A - B) ⋂ C'

g.  2^A

h.  2^B

i.   𝜨 A ⋂ B

j.   𝜨 A ∪ B

Jawaban:

a.   (A ∪ B)  = {Win3.1, win3.11, win95, win97, win98,win98SE, winME}

     (A ∪ B) - B ={Win3.1, win3.11, win95, win97, win98,win98SE, winME} – {win97,                           win98, win98SE, winME}

     (A ∪ B) - B = {win3.1, win3.11, win95}

b.   S= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME, win2000, winXP,…}

     C’= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE}

     (A ⋂ B) = {win 97}

     (A ⋂ B) ∪ C' = {win 3.1, win 3.11, win 95, win 97, win 98 win 98SE}

c.  (A ⊕ B) = {Win3.1, win3.11, win95, win98,win98SE, winME}

     S= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME, win2000, winXP,…}

     C’= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE} 

    (A ⊕ B) - C' = {win3.1, win3.11, win95, win98, win98SE, winME, win2000,                                          winXP,…} 

d.    (B - C) = {win 97, win 98, win 98SE, win 2000, win XP, …}

S= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME, win2000, winXP,…}

⊕ A = {win 98, win 98SE, win ME, win 2000, win XP, …}

(B - C) ⊕ A = {win 97, win ME}

e.   (A ⋂ B) = {win 97}

S= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME, win2000, winXP,…}

A’= {win98, win98SE, winME,win2000, winXP,…}

C’= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE}

(A ⋂ C)' =  A’ ⋂ C'

A’ = {win98, win98SE, winME, win 2000, win XP, ...}

C’= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE}

(A ⋂ C)' = {win98, win98SE}

      (A ⋂ B) ∪ (A ⋂ C)' = {win97, win98, win98SE}

f.   (A - B) = {win3.1, win3.11, win95}

      S= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME, win2000, winXP,…}

      C’= {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE}

     (A - B) ⋂ C' = {win3.1 win3.11, win95}

G.   2^A = {win3.1, win3.11, win95, win97, (win3.1, win3.11), (win3.1, win95), (win3.1,                       win95, win97), {}}

h.    2^B = {win97, win98, win98SE, winME,(win97, win98), (win97; win98SE),              (win97,winME), (win97, win98), (win98SE, winME), {}}

i.    𝜨 A ⋂ B = 𝜨A - 𝜨B + 𝜨 A ∪ B

                     = 4    -   4   +    7

     𝜨 A ⋂ B = 7

J.   𝜨 A ∪ B = 𝜨A + 𝜨B -  𝜨 A ⋂ B

                     = 4    +   4   -    7

     𝜨 A ∪ B  = 1

3.       Dari 35 orang programer yg mengikuti wawancara untuk sebuah pekerjaan diketahui:

25 menguasai pascal

28 menguasai C++

2 tidak menguasai keduanya

Berapa orang yang menguasai keduanya?

Jawab:

Missal, X= orang yang menyukai keduanya,

Maka:

Orang yang menguasai pascal = 25-X

Orang yang menguasai C++ = 28-X

Sehingga:

X=25-X=28-X+2=35

55-X = 35

-X= -20

 X= 20

Terimakasih!